线性代数从零单排_矩阵篇

先来回顾几个概念

• 可逆矩阵，也叫非奇异矩阵，秩与阶数相同。

• 若A是一个n阶可逆矩阵，则它的逆矩阵是唯一的。

• 若A^{*}是A的伴随矩阵，有

• 若A可逆，则

• 若A满足 则称A为正交矩阵

• 等价的定义：矩阵A以经过有限次初等变换化为矩阵B，则称A与B等价。

• 两个矩阵等价等同于两个矩阵秩相等

• 向量组的秩等于其极大线性无关组所含向量个数。

• 矩阵的秩等于其行向量组的秩，也等于其列向量组的秩。
• 如果其次线性方程组AX=0的系数矩阵A的秩 R(A)=r<n ,则方程组有基础解系，并且任一基础解系中含有n-r个解向量。